假如潘金莲不开窗——概率推理

    假如潘金莲不开窗户，不会遇西门庆；不遇西门不会出轨；不出轨，武松不会逼上梁山；武松不上梁山，方腊不会被擒，可取得大宋江山；不会有靖康耻、金兵入关，不会有大清朝；不会闭关锁国，不会有鸦片战争八国联军。中国将是世界上唯一的超级大国，其他诸侯都是浮云小潘呀!闲着没事你她妈开什么窗户。网上流传一个段子：  

今天走在路上，看地上有捆芹菜，捡还是不捡？仔细一想，有芹菜就要买肉，买了肉就要有厨房,厨房有了,那就必须要个媳妇来做,有个媳妇就肯定有丈母娘,你要想娶她姑娘,她就必须开条件了,要房，要钱，要车…仔细想了想，赶紧把芹菜扔了，现在房价跌这么厉害，肯定是开发商故意扔的，尼玛，这太吓人了…！

  类似段子，古已有之。如明代文学家江盈科的《雪涛小说》，其中有一篇《妄心》，所记载的故事流传甚广。  

一市人贫甚，朝不谋夕。偶一日拾得一鸡卵，喜而告其妻曰：“我有家当矣。”妻问安在，持卵示之，曰：“此是。然须十年，家当乃就。”因与妻计曰：“我持此卵，借邻人伏鸡乳之，待彼雏成，就中取一雌者，归而生卵，一月可得十五鸡，两年之内，鸡又生鸡，可得鸡三百，堪易十金。我以十金易五牸，牸复生牸，三年可得二十五牛，牸所生者，又复生牸，三年可得百五十牛，堪易三百金矣。吾持此金举责，三年间，半千金可得也。就中以三之二市田宅，以三之一市僮仆，买小妻。我乃与尔优游以终余年，不亦快乎？”   妻闻欲买小妻，怫然大怒，以手击卵碎之，曰：“毋留祸种！” 夫怒，挞其妻。乃质于官，曰：“立败我家者，此恶妇也，请诛之。”官司问：“家何在？败何状？”其人历数自鸡卵起，至小妻止。官司曰：“如许大家当，坏于恶妇一拳，真可诛。”命烹之。妻号曰：“夫所言皆未然事，奈何见烹？”官司曰：“你夫言买妾，亦未然事，奈何见妒？”妇曰：“固然，第除祸欲早耳。”官司笑而释之。

  明清两代的文章比较好懂，以下的翻译有点多余。  

有个城里人非常贫穷，每天都过着吃了上顿不知道下顿的生活。即使是这样，他还是不愿意脚踏实地地干活，一天到晚做着发财的梦。一天，他出去的时候偶然在草堆里拾到一个鸡蛋，这下他简直大喜过望，兴冲冲地奔回去，还没进门就大叫：“我有家产了，我有家产了！”妻子忙问：“家产在什么地方？”他小心翼翼地拿出拾来的鸡蛋给妻子看，说：“喏，这个就是。只不过必须等到十年之后，家产才能有呢。”于是，他便和妻子商量说：“我拿这个鸡蛋去找邻居，借他家正在抱窝的母鸡孵它。等小鸡孵出来，我从中挑个母鸡。小鸡长大后可以下蛋，一个月又可以孵出15只鸡。两年之内，鸡生蛋，蛋生鸡，这样可以得到300只鸡，300只鸡能够换来10金。我用这10金可以买来5头母牛，母牛又生母牛，3年以后可以得到25头母牛。母牛生下的小母牛，又可以再生母牛，再过3年又可以得到150头牛，这样，又可以换得300金了。我拿着这300金去放高利贷，3年之中又可以得500金。这500金中，用三分之二买田产房屋，用三分之一买僮仆、小妾，我便可以与你一起快乐自在地度过晚年了，这不是很快活的事吗？” 妻子开始还好，听到末几句话，不由勃然大怒：“什么，你还敢买小妾！”一下子气不打一处来，趁着丈夫不注意，扑过去一下把鸡蛋打碎了，说：“那就不要留下这个祸根！”丈夫一看鸡蛋和梦想一起被打碎了，气极了，取过鞭子狠狠地抽打妻子。打完了还不解气，又到衙门去告状，说：“这个恶妇，偌大的家业败得一文不剩，我请求杀了她。”官老爷奇怪地问：“你的家业在哪里呢？现在又败成了什么样子？”这个人便从拾到一个鸡蛋说起，一直说到要买小妾，原原本本地告诉了官老爷。官老爷想了想，就命令衙役把他妻子抓了起来，呵斥她说：“这么大的一个家业，被你这个恶妇一拳就毁尽了，不杀了你不足以抵罪！”接着就下令架起油锅，将油烧得滚开。那妻子见了吓得面无人色，号啕大哭起来：“官老爷啊，你可得做主啊，我是冤枉的啊！”“说，你还有什么冤枉！”“我丈夫说的一切都是还没有成为事实的事，为什么要烹我呢？”官老爷说：“你丈夫说买妾，也是没有成为事实的事，你为什么要嫉妒呢？”妻子说：“道理是这样，但是铲除祸根要早啊！”官老爷听了笑了笑，放她走了。

  再往前追溯，《韩非子》中有则寓言，名曰《象箸之忧》。  

昔者纣为象箸而箕子怖。以为象箸必不加于土鉶，必将犀玉之杯；象箸玉杯必不羹菽藿，则必旄象豹胎；旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下，则锦衣九重，广室高台。吾畏其卒，故怖其始。居五年，纣为肉圃，设炮烙，登糟丘，临酒池，纣遂以亡。故箕子见象箸以知天下之祸。故曰：“见小曰明。”

  译文为：  

当年纣王使用象牙筷子，箕子见了觉得害怕。因为箕子认为，用了象牙筷子，必然会不用陶杯，改用犀角做的杯子；用了象牙筷子，玉杯，必然不会吃粗粮菜蔬，而是去吃山珍海味；山珍海味必然不能穿着粗布短衣，坐在茅屋中吃，一定要穿着华贵的衣服，坐在宽广的屋子，高高的亭台上吃。我怕那个结局，所以在看到开始的时候感到恐惧。过了五年，纣王造了酒池肉林，设了炮烙的酷刑，并因此而亡国。所以说箕子看见象牙筷子便知道天下将有大祸降临。所以说：“能从小处看出以后的发展的人是可以称之为聪明的。”

  这三则故事有什么相通之处么？细细品，也是有的。 有芹菜就一定要买肉吗？ 有了蛋就一定能孵出小鸡吗？ 用了象牙筷子就一定会用犀角杯子吗？ 这都是不一定的，只是说有可能。 数学中的推理，一般是指必然性推理，即从真前提能够必然地推出真结论的推理。这包括各种直接推理，三段论，关系推理，假言推理，选言推理，完全归纳推理，科学归纳推理等。 与之相对的，是或然性推理，从真前提只能或然地(并非必然地)推出真结论的推理。主要有简单枚举归纳推理和类比推理。   数学中讨论问题常常是在有限条件下封闭式讨论，所以才能实现必然性推理。而现实生活中的情况异常复杂，充满变数，一般采用或然性推理。 人们在日常生活中经常会遇到许多不确定的信息，即具有概率性质的信息，若据以推理，便是概率推理。如天阴并不一定意味着要下雨，肚子痛并不一定是得了胃病。 为何第一、二则故事，常被当成笑话看，而第三则故事则认为是有先见之明、见微知著呢？关键就是概率大小不同。 从捡芹菜到买肉，建厨房，娶媳妇，丈母娘开条件，每一步都不是必然的，存在太多的变数，假设每一步推理成功的可能性是1/2，那出现设想局面的可能性就是(1/2)^4=0.0625。连1/10的都不到，何况假设的1/2有点高于实际。 从捡到鸡蛋到娶小老婆，中间的推理就更漫长了。要实现设想，不是说绝不可能，但绝对是小概率事件，成功可能性忽略不计，所以故事最后以笑话收场。 而第三则故事中的主角是纣王，拥有至高无上的权力。他用了象牙筷子，若想用犀角杯子来配对，只是一句话的事情。没有办不到，只有想不到。就算纣王自己想不到，身边也有人会帮他想到。而人天生具有惰性，希望过享乐生活，很难抗拒。那出现设想局面虽不是必然，但可能性还是比较高的。若是一个普通人耗尽家财才得到一双象牙筷子，他就算多想要犀角杯子，也是困难的，这一步非常难推导。   案例1：假如潘金莲不开窗！ 假如潘金莲不开窗户，不会遇西门庆；不遇西门不会出轨；不出轨，武松不会逼上梁山；武松不上梁山，方腊不会被擒，可取得大宋江山；不会有靖康耻、金兵入关，不会有大清朝；不会闭关锁国，不会有鸦片战争八国联军。中国将是世界上唯一的超级大国，其他诸侯都是浮云小潘呀!闲着没事你她妈开什么窗户。   案例2：有志气的小学生拯救全人类！ 时间过得真快，一下就到半期考了，现在已经在开始紧张的复习了，我必须要开始努力了，因为我如果不努力，成绩就上不去，我成绩上不去就会被家长骂，我被家长骂，就会失去信心，失去信心就会读不好书，读不好书就不能毕业，不能毕业就会找不到好工作，找不到好工作就赚不了钱，赚不了钱就会没钱纳税，没钱纳税， 国家就难发工资给老师，老师领不到工资就会没心情教学，没心情教学，就会影响我们祖国的未来，影响了祖国的未来，中国就难以腾飞，中华民族就会退化成野蛮的民族。中华民族成了野蛮的民族，美国就会怀疑我国有大规模杀伤性武器，我国有大规模杀伤性武器，美国就会向中国开战，第三次世界大战就会爆发，第三次世 界大战爆发其中一方必定会实力不足，实力不足就会动用核武器，动用核武器就会破坏自然环境，自然环境被破坏，大气层就会破个大洞，大气层破个大洞地球温度就会上升，两极冰山就会融化，冰山融化，地球水位就会上升，地球水位上升，全人类就会被淹死。因为这关系到全人类的生命财产安全，所以我要在就剩下的几天里好好复习，考好成绩，不让悲剧发生。