数学家访谈--张益唐

去年，随着其成果的公布，张益唐登上了数学的主舞台。他发现的定理被誉为“素数分布研究领域里程碑式的定理”。这位华裔学者所做的工作，使得孪生素数猜想这一最古老数论问题的研究有了重大进展。他的一如既往与坚持让他战胜了在该领域其他专家没有的困难。他已经58岁，但在他成果公之于众之前却默默无闻。北大研究生毕业，并在1991年在美国普渡大学完成博士学业。在新罕布什尔大学找到了一份讲师的工作之前，有很长一段时间没有一份稳定的学术工作。现在，张益唐已经是学院的教授了。 在2014年韩国首尔国际数学家大会期间，张益唐在接受了一次采访时说，他乐观的天性和对数学热爱帮助他度过了艰难的岁月。采访是在星期二韩国首尔COEX中心，由牛津大学的数学教授Minhyong Kim 主持进行的。（注本文由哆嗒数学网翻译自2014国际数学家大会《Math & Presso》，因水平有限，有不足之足，望得指正）   问：跟我们谈谈，在你的发现之后，孪生素数猜想的进展吧。 张益唐：2013年五月，我收到来自一家普林斯顿杂志的一封邮件，问我是否能宣传我的事。然后，数学界的所有人都知道那些事了。那时，我说素数间隔小于7000万，到了现在，我所知道的，经过一年多一点时间，素数间隔已经缩小到了252。（随后，他又更正为246）。   问：在你的启发下，很多数学家一起加入Polymath项目来缩小素数间隔，并取得重大进展。对此，有何看法？ 张益唐：要证明孪生素数猜想，最终的目标是要把素数间隔缩小到2。我去年刚得到这个结果的时候，我就意识到它非常有可能缩小到小于7000万。但那个时候，我没有计算机程序，不能做大量计算。我发表了我的论文，我认为他已经足够好了。我没有预料到素数间隔会以这种方式被缩小，但我明白它在将来一起会被缩小的。报道我工作的记者们说，证明这样一个常数的存在性已经是了不起的成就了。如果我能给出这样一个数，而我的确给出了这样一个数，我想已经足够了。   问：你是如何启动对孪生素数猜想的研究的？ 张益唐：我喜欢关注数学里的主要进展。2005年，三位数学家（Goldston，Pintz和Yildirim）进行了一次学术演讲,展示他们对证明孪生素数猜想所取得的重大进展。虽然，他们没有得到一个有限的素数间隔，但他们的结果离得到一个有限值已经很接近了。2005年11月，在加州理工学院举行了一个专题讨论会，想要得到这个有限素数间隔。几年之后，他们发现了一个无法逾越的关系性困难。我进入这个问题要晚一些，大约是在2007年或者2008年。我读一篇文章，文章里有提到这个问题的的进展，其它人做了什么以及有哪些主要问题需要我们解决。于是，我开始了对这个问题的研究，并用各种办法对它进行思考。你可能都听说过这个事了，2012年7月，我正在科罗拉多的朋友家休假的时候，我找到了这个问题的解决办法。我只是利用我这些年积累的知识，尽我所能，做到了我能做的事。你也许会说，那只是你一时的灵感，但我知道我能做到。   问：你很多年不在主流的数学圈子了。你是如何完成这个一个壮举的？ 张益唐：对我来讲，我认为那并不难。就算在我去新罕布什尔大学之前，我也一直操持着对数学问题的思考。有些时候，我也会一所大学里，到它们的图书馆里去查阅一些论文。就算在那些时候，我也总是在做一些数学相关的事。所以，当我来到新罕布什尔大学的时候，我已经能很快发表一篇论文了。我没有完全离开过数学。我真的是热爱数学。这是最重要的。我知道如何坚持。这是我的基本品格。   问：你是否认为在做日常的数学和做难度更大的长周期项目之间找到一个平衡点是件重要的事。你是如考虑协调它们的办法的。 张益唐：如果要我给其它搞数学的人，尤其是年轻人建议的话，那我的建议是：“我不是学习的榜样。”我的情况非常特殊，我酷爱挑战各种问题。而且不喜欢做小问题。但是，如果我需要给其它人建议的话，我会说你同样需要做一些短周期的小问题。你得发表论文，否则你可能找不到工作，可能没有邀请，以及其它别的什么事。但有一件事，我得说明，平时做短周期的小问题，但要保持对长周期大问题的关注。这很重要，至少要关注，而且要关心那些有重大意义的问题。   问：有一种观念是说数学是年青人的游戏，而你是一个很好的反面例子。你有试图刻意的去反驳这种观念吗？ 张益唐：因为年轻人脑子好身体棒，所以数学应该年轻人来做。虽然我身体是老了，但我感到自己还年轻。现在的生活条件比以前好多了。中国有句古诗说，人活七十古来稀。但现在并非如此。我对自己说，我真的依然保持着青春。如果你能在心理上保持年轻，你就能像年轻人一样思考。拥有梦想不是年轻人的专利。今年春天，我见到了高等研究院的著名数学家Bombieri，他已经70多岁了，好像是74岁（Bombieri实际上73岁）。他每天都去办公室，一直在研究黎曼假设。