《几何原本》里,形如x^2+ax=b^2(a>0,b>0)的方程图解法
初中数学 | 2020年09月17日14:26:23 | 阅读：587 | 评论：0
简介：
《几何原本》里,形如x^2+ax=b^2(a>0,b>0)的方程图解法
以a/2和b为两直角边作rt三角形ABC,再在斜边上截取BD=a/2,则AD长就是所求方程的解.
问：1、请用a
《几何原本》里,形如x^2+ax=b^2(a>0,b>0)的方程图解法 以a/2和b为两直角边作rt三角形ABC,再在斜边上截取BD=a/2,则AD长就是所求方程的解. 问：1、请用a、b代数式表示AD的长 2、说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处.
1.AD=(-a+√(a²+4b²) )/2
2,由勾股定理
AB=√(a²/4+b²)
BD=a/2
AD=AB-BD=(-a+√(a²+4b²) )/2;
遗憾：漏解 x2=(-a-√(a²+4b²) )/2
因为AD>0 x2
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