已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值的集合？

已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值的集合？ 解析：(从此开始用你鼠标选中往下拉看答案，答案设置成白色了。) 当a=0时，两直线为x=-1或y=-3，则两直线垂直， 当a≠0时，两直线的斜率分别为-1/a和a，可得-1/a×a=-1，即对任意的实数a两直线垂直，故a的取值的集合是R! 分析：当a=0时，两直线为x=-1或y=-3，则两直线垂直；当a≠0时，由斜率之积等于-1求得a的取值的集合，再把a的取值的集合取并集，即得所求，本题主要考查两直线垂直的性质，斜率都存在的两直线垂直，斜率之积等于-1，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．