添数字的问题

添数字的问题：老师问小聪和小明四个问题：一、在724 后面写三个数字，使得到的六位数被7、8、9 整除。二、在724 后面写三个数字，使得到的六位数被504 整除。三、在724 后面写三个数字，使得到的六位数被7、8、3 整除。四、在724 后面写三个数字，使得到的六位数被7、16、9 整除。

小明说：“这四个问题好象差不多。”

小聪说：“第一和第二个问题是相同的。”

“为什么呢？”

“因为504＝7×8×9，恰好是7、8、9 的最小公倍数。所以，能被7、8、9 整除的数，一定能被504 整除。反过来，能被504 整除的数，也一定能被7、8、9 整除。”

“那第一和第三、第四个问题相同不相同呢？”

“能被7、8、9 整除的数，一定能被7、8、3 整除；可是能被7、8、3整除的数，不一定能被7、8、9 整除。”小聪说，“所以，这两个问题有所不同。”

“能被7、8、9 整除的数，不一定能被7、16、9 整除；可是能被7、16、9 整除的数，一定能被7、8、9 整除。”小明抢着说，“所以，这两个问题也有所不同。”

“再出一个问题，”老师说，“你们看看它和哪一个问题相同：“在724 后面写三个数字，使得到的六位数能被7、8、18 整除。”“这个问题还是和第一和第二个问题相同。”小明说，“因为7、8、18的最小公倍数还是504。”“好。现在你们解一下这个问题吧。”

小明的解法是：724000÷504=1437，差248；724000+248+504=724752

小聪的解法是：724999÷504=1438，余247；724999—247=724752。

老师说：“思路和方法都对。看来你们的解题能力提高了。不过，“724752—504=724248，也对。”