五角星上放棋子

五角星上放棋子：这个游戏很有趣。图上的五角星有十个交叉点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10，要我们把棋子放在交叉点上，看谁放得多。一切游戏都有规则。这里放棋子的规则是：从一个没有放棋子的交叉点开始，沿直线向前数一、二、三，把一枚棋子放在第三个交叉点上；在每个交叉点上，只能放一枚棋子。

例如，从A1出发，在A8处放上棋子；再从A1出发，在A10处放棋子；从A6出发，在A4放棋子；从A5出发，在A7放棋子；从A9出发，在A2与A5放棋子。这样放上六枚棋子，剩下的四个交叉点A1、A3、A6、A9，都无法再放了。

你来试试。一试，有时放五枚棋子，有时放六枚或者七枚、八枚、九枚。九枚最多，可重放一次，放了八枚就无法再放了。不能准放上九枚，可见你还没有掌握方法。那该怎么放呢？

其实，方法很简单。就是上一节说到的，把问题反过来考虑。换句话说，假定问题已经解决，九枚棋子，已经放在五角星的九个交叉点上，只有一个交叉点空着，比如说是A10空着。

现在，我们来把这九枚棋子，一枚一枚地取下来。按照放棋子的规则，取的要求是：从那个没有放棋子的交叉点A10开始，沿直线向前数一、二、三，把A1与A3上的棋子取下来。其余类推。这样把九枚棋子取下来很容易：A10→A1→A8→A4→A6→A2→A9→A5→A7→A3；A10→A3→A7→A5→A9→A2→A6→A4→A8→A1。

现在，再把上面的过程反过来，就好把九枚棋子放上去了：从右到左，从空格A7出发，在A3放上棋子；从空格A5出发，在A7放棋上子；从空格A9出发，在A5放上棋子；最后从A10出发，在A1放上第九枚棋子。

明白了道理，你就不难把这样的方法，用在其它的图形上。比如说，在跳棋盘上放上尽可能多的棋子。