该跟踪谁

该跟踪谁？侦察员小王接到命令，去跟踪一个重要的间谍“熊”。现在，“熊”正在一间密室里和另外两个间谍碰头。小王只知道“熊”是三个人中最高的一个，但是无法看到他们三个人碰头的情况，因而也不知道三个人中哪个身材最高。小王只能在门口等待他们出来。他想：这三个间谍如果不一块儿出来，可能最先出来的是“熊”，也可能最后出来的是“熊”，也可能中间那一个是“熊”，我应该跟踪哪一个呢？

三个间谍在密室里也正考虑呢，为了防备外面有人盯梢，谁先出去好呢？这就是一个对策论的问题。对策论是现代数学的一个重要分支，在军事、公安、经济和日常生活各个方面，都很有用处。由于对策论经常用智力游戏——打扑克、下棋等做模型，所以又叫博奕论。博就是赌博，奕就是下棋。其实，赌博如果去掉输赢财物的规定，就是智力游戏。

再举一个例子：有人要买外国一家公司的一条旧船。他知道这家公司有三条旧船，价格一样。双方商定先看第一条船，如果他表示不要，再看第二条船，如果又表示不要，再看第三条船。既然三条船价格一样，他当然要尽可能买最好的，但是哪一条是最好的呢？

公司呢？它知道这次只能卖掉一条船，为了多赚一些钱，当然希望把最坏的一条卖掉，那它应该按什么顺序介绍呢？这两个对策论的问题含意是不同的，但是在数学上，它们是相同的问题。

一般的对策问题都是这样：双方各有一些可以采取的策略，一旦双方的策略都确定了，就会出现一定的结果，问题是双方怎样找到最好的策略？孩子们很喜欢的“石头、剪子、布”划拳游戏，就可以作为对策论的一个例子：甲乙二人同时伸出手来，做出石头、剪子、布的样子。两个人如果手势相同，就算平局；如果不同，石头可以砸坏剪子，剪子可以把布剪破，布可以把石头裹起来，那就有了胜负。

在这个问题里，甲和乙各有三种可以采取的策略。结果如何？我们列出一个输赢表来：这是甲的“得分”表。“0”表示平局，“-1”表示输，“1”表示赢。

我们把对策问题列成这样的表，就成了“表上游戏”。这种表是由若干行和若干列数字组成。甲可以指定其中的某一横行，乙可以指定其中的某一直行。规定他们同时说出他们指定的横行或直行。在这两行的交叉点上的数，就是甲得到的分数。例如在这个表格里：

如果甲指定第二横行，乙指定第三直行，甲就得到-3分，也就是说输3分。到此为止，我们为对策问题找到了一个数学模型。在代数课上，我们常常要为一个应用题列出方程式来。这个方程式就是应用问题的数学模型。有了数学模型，我们就可以暂时丢开原来的应用问题，全力去解决这个数学模型中的问题了。所以现在，我们就暂时丢开什么“熊”呀，船呀，手势呀，全力以赴去研究这样的一个问题：在表上游戏中，怎样找出最好的策略。（马希文）