赵州桥的曲直

赵州桥的曲直：河北省赵县有一座世界闻名的石拱桥——赵州桥。它是隋代著名石匠李 春建造的。远远望去，赵州桥像一道彩虹架在河上，那弯弯的桥拱形成的圆弧，多么艺术，富有曲线美！可是当你走近一看，那优美的曲拱，却是用一块块直棱石料巧妙构造的。这构思奇特的赵州桥不但在世界桥梁史上留下了光辉的一页，而且闪耀着高等数学启蒙思想的光芒，有谁会想到曲中有直呢？ 如果你留心观察，你就会发现在周围生活中有许许多多曲中有直的物体。那高耸的烟囱很多都是空心的圆柱，你观察过手艺高超的建筑工人是怎样用砖砌圆柱形烟囱的吗？你想过曲中有直的辩证关系吗？如果你用一把像直尺一样的锉刀，你相信可以在铁板上锉出圆吗？当你用剪刀在纸上剪圆形时，你可洞察秋毫地想到：这恰恰是用无数条难以察觉的直线剪出了圆上的曲线？

在你周围生活中，这样的例子还多得很，它告诉我们：把许多短短的直线连接起来，可以逐渐接近曲线；当这些直线变得极短时，直线就可以变成曲线。这个认识是数学思想史上一个重大发现和飞跃，它像赵州桥一样沟通了曲直，为高等数学中大名鼎鼎的微积分奠定了思想基础。

赵州桥的曲直与我们学的圆有什么联系呢？在推导圆的面积公式时，我们把圆分割成许多扇形，然后把这些扇形拼成接近长方形或平行四边形。分的扇形越多，扇形的弧就越接近直线，化曲为直，由此推导出圆的面积公式。 我国古代数学家刘徽和祖冲之就是运用曲中有直的思想。刘徽从圆内接正六边形算起，依次把边数加倍，算出圆内接正十二边形、二十四边形……直到正九十六边形，求出π≈3.14。过了二百年，闻名于世的伟大数学家祖冲之，从圆内接正12288 边形，求出π的正确数值在3.1415926 与3.1415927 之间。在一个圆内画一个内接正 12288 边形，这时的直线边已经非常短，几乎与圆周重合 了。由此看来，在一定条件下，直线可以转化为曲线，曲线也可以转化为直线，曲线和直线是对立统一的。

生活中处处有数学，如果你留心观察和思考，你就会在平常的事物中发现许多闪光的数学思想。（彭景康）