卖皮球与二进制

钱老板在某批发市场经营一家皮球批发店。每天，到他店里进货的人特别多，一方面是因为他的皮球质量好，另一方面他的工作效率特别高。顾客一报出需要进多少只皮球，只要数目不是特别大，他不需要一只只地数，就能立刻从货架上拿起几个包装好的盒子交给他的顾客，并且从来没有出过错。他的一位竞争对手对他这一手绝活都佩服不已，决定探个究竟。

这一天，另一家皮球批发店的胡老板假装成顾客来到钱老板的店里，要求买145只皮球。

钱老板立即拿了三个盒子给他，三个盒子里分别有1、16、128只皮球。

胡老板一看，果然正确，他又说是自己记错了，是需要123只皮球。

这一回，钱老板给他6个盒子，里面分别装有1、2、8、16、32、64只皮球。

胡老板一算，加起来确实是123只皮球。他又借口看看还有什么新品种，仔细地查看了店里货物的摆放形式，发现钱老板分别以1、2、4、8、16、32、64、128个皮球分类包装，而不像通常人们5、10、50、100个皮球一盒地包装。

胡老板回到家中，一直琢磨钱老板独特的货物包装形式，后来终于明白了其中的窍门。

原来，钱老板应用了二进制的道理，分别以每盒1、2、2*2、2*2*2、2*2*2*2、……个皮球包装，每一个盒子就对应着二进制中的一位。当顾客报出需要进多少只皮球时，他先用科学计算器把这个数转换成二进制的，例如145表示成二进制就是10010001，这时只要拿出分别装有1、2的4次方、2的7次方个皮球的盒子就可以了。因为在取盒子时，用二进制中的1表示“拿”，0表示“不拿”。