公历年份四年一闰，为什么整百数的年份又不全闰？

注意过历书的同学，可能会发现公历闰年有这样的规律：凡能被4整除的年份，基本上都是闰年，即四年一闰。你如果再深入研究一下，还会发现并不是所有年份数能被4带队的都是闰年，其中整百数的年份却有例外：如1700年、1800年、1900年等，虽然能被4整除，但不是闰年；而2000年、2400年是闰年。这是什么道理呢？

我们知道，地球围绕太阳公转一周的时间是三百六十五天五小时四十八分四十六秒，约是365.2422天。地球上季节变化的周期应该就是365.2422天。可以说历法上年的长度越接近这个数字，那么这种历法越精确，越能反映季节变化。如果公历都是四年一闰，那么我们来算一下公历的年平均长度是多少。

所谓四年一闰，就是每四年当中，有三个平年和一个闰年，平年365天，闰年366天，四年一共是：365×3+366＝1461（天），

每年的平均长度是1461÷4＝365.25（天），年的平均长度比地球公转周期长：

365.25-365.2422＝0.0078（天）

一年长了0.0078天，10年长0.078天，100年就要长出0.78天，这种设置闰年的方法，大约每过128年就要长出1天，在季节上就有一天的误差。这种历法只要使用一千多年，在季节上就要相差半个月。

我们现在使用的公历，它的前身是会儒略历（参见《为什么7月和8月都是31天》）。在儒略历里，凡是能被4整除的年份一律都是闰年。十六世纪人们发现儒略历的误差很大，1582年罗马教皇格里高利十三世宣布改变儒略历的闰年方法。

在儒略历中，每一年要比地球公转周期长0.0078天，每四百年就要长出七十四时五十三分十二秒，相当于三天多。格里高利十三世决定要在四百年中去掉这三天。按照儒略历的规定，每四百年中有一百个闰年，而格里高利十三世改变为四百年中只闰九十七天，去掉三个闰年。办法是：基本上仍是四年一闰，但整百数的年份必须能被400整除才能作为闰年。例如1700年，虽能被4整除但不能被400整除，不作为闰年；而2000年能被400整除，所以作为闰年。1992年是闰年，因为它不是整百数的年份，只要能被4整除就行了。这样，在连续的四百年中，就只有九十七个闰年了。

格里高利十三世这样一改进，公历就要精确得多了。我们来计算一下它的年平均长度。四百年中九十七个闰年，闰年比平年只多一天，那么四百年的总天数是：365×400+97＝146097（天）

每年的平均长度是：146097÷400＝365.2425（天）

一年只比地球公转同期相差：365.2425-365.2422＝0.0003（天）

使用三千三百多年以后，才会误差一天。这种设置闰年的法则，自1582年以后，一直使用到现在。这种法则归纳起来就是：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。