走马灯数

走马灯数：你知道走马灯吗？它有几个不同的面，每个面都有一幅美丽的图画，每幅图画都不一样。当走马灯在你的眼前转起来时，你看到的不同的图案一幅幅地在你的眼前转过，而它们的次序是不变的。

有一类数，也有这种奇妙的现象，所以称之为“走马灯数”。如142857，把它分别与２、３、４、５、６相乘，得到的乘积还是由这几个数字组成的，而且几个数字的相对顺序没有改变，只不过像走马灯一样转圈子而已。这是不是很神奇啊！

142857×2＝285714

142857×2＝285714

142857×3＝428571

142857×4＝571428

142857×5＝714285

142857×6＝857142

另外，如果把142857分成前后两段，那么，其对应数字相加之后就变成999:

142+857=999

这是怎么回事呢？其实，出现这种现象都与循环小数有关。142857实际上是1/7化成小数时的循环节。

让我们再来试一个数，把1/17化成小数，这样便可以得到一个１６位的循环节，即0588235294117647。它也可以分成前后两段，把它们加起来。哇！太神奇了，出现了99999999。

05882352+94117647=99999999

它是不是也具有“走马灯”的性质呢？有，我们不妨算一下试试：

0588235294117647×11＝6470588235294117（这里为观察方便，保留了首位的０）