单选题△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为��A.直角三角形��B
初中数学 | 2023年04月13日14:46:11 | 阅读：266 | 评论：0
简介：
单选题 △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为��A.直角三角形��B.等腰直角三角形��C.等边三角形D.等腰三角形,A解析分析：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a2=b2
单选题 △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为��A.直角三角形��B.等腰直角三角形��C.等边三角形D.等腰三角形,A
解析分析：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形．
解答：由正弦定理
=
=
=2R得：sinA=
，sinB=
，sinC=
，∴sin2A=sin2B+sin2C变形得：a2=b2+c2，则△ABC为直角三角形．故选A点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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