某校初一甲乙两班共103人，（其中甲班人数大于乙班人数）去游公园

某校初一甲乙两班共103人，（其中甲班人数大于乙班人数）去游公园，如果两班都一班分单位分别购票，则一共需付486元。 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 5元 4.5元 4元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？ （2）当乙班人数少于或等于50人时，求甲乙两班各有多少名学生？ （3）当乙班人数大于50时，问此情况是否成立？如果成立，求出甲乙各班多少人，如果不成立，请说明理由。 解： （1）∵103＞100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） 答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱． （2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数 ∴甲班一定大于50人．又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人．甲班票价按每人4.5元计算．下就乙班人数分析： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45， ∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班此时也大于50人，而103×4.5=463.5＜486．应舍去． 答：甲班有58人，乙班有45人． 分析：一元一次方程的应用题中分类讨论的题目。