若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm

若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离是多少？ 解：（1）若A，B在平面α的同侧， 过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为A1，B1，C1 则AA1∥CC1∥BB1，且|CC1|=(|AA1|+|BB1|)/2 ，∴|BB1|=2 （2）若A，B在平面α的两侧，且中点C与B在同一侧时， 过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为 A1，B1，C1 则AA1∥CC1∥BB1，∴|BB1|=|AA1|+2|CC1|=6+8=14 （3）若A，B在平面α的两侧，且中点C与A在同一侧时 过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别 A1，B1，C1 AA1∥CC1∥BB1，∴|AA1|=|BB1|+2|CC1|， 不成立， ∴点B到平面α的距离为2或14cm 故答案为2cm或14cm 分析：考直线与平面位置关系相交时要考虑异侧的思想！