一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G - 未命名

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简介：等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　） A．5 B．7 C．10 D．9

等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　）

A．5

B．7

C．10

D．9

【解答】解：设AB的中点为D， ∵DG为AB的垂直平分线 ∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等）， ∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC， ∴AB+BC=17， ∴BC=17-AB=17-10=7．故选B．

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