我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田

今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲乙丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每 今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲乙丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩,现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩 （1）设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台. ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量 ②求出y与x的函数关系式； （2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少? 甲种柴油发电机数量为x台, 乙种柴油发电机数量为y台, 则丙种柴油发电机数量为（10 -- x -- y）台 （2）由题意 4x + 3y + 2(10 -- x -- y） = 32 ∴y = 12 -- 2x 丙种柴油发电机数量为 10 -- x -- y = （x --2）台 W = 130x + 120(12--2x) + 100(x --2) =1240 --10x 据题意解不等式组：x≥1 12 --2x≥1 x--2≥1 解得：3 ≤ x ≤5.5 ∵x为正整数 ∴ x可取的值为3,4,5 ∵W随x的增大而减小, 则当x取5时, W最少 = 1240 --10x = 1240 -- 10 × 5 = 1190 即：这样安排既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少 安排甲种柴油发电机数量为5台； 安排乙种柴油发电机数量为2台； 安排丙种柴油发电机数量为3台.